On est parfois amené en mathématiques à étudier non pas une fonction y=f(x), mais y=f(x,m) ou m ne varie pas de manière continue mais prend un certain nombre de valeurs discrètes...
Script Equation Grapher gère très facilement ces famille sde courbes.
Entrez une équation de la forme y=x*x/2+2*m*x+m*m/2;
Fixez les bornes de la manière suivante :
Le graphe obtenu est le suivant:
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Cette famille de courbe peut être analysée exactement comme une courbe ordinaire. A droite, on trouvera par exemple les différentes valeurs des extremas en fonction de m. Tout ce qui a été vu précédemment fonctionne. Seule particularité, les touvhes F2 et F3 affichent les dérivée et intégrale correspondant à la première des valeurs du paramètre m... |
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Rien ne vous interdit cependant d'ajouter deux nouvelles courbes d'équations
respectives:
y=derivate(x*x/2+2*m*x+m*m/2);
y=integral(x*x/2+2*m*x+m*m/2);
Le paramètre m est le seul dont la gestion soit automatisée. Si vous avez besoin de tracer une famille de courbe y=f(x, m, n); ajouter une nouvelle courbe pour chaque valeur de n et commencer le script par la ligne n=12; par exemple...
Voici le graphe obtenu pour le tracé de l'équation y=n*cos(x*sqrt(n)+m); ou m = [ 0 ; 1 ] par pas de 0.25 et n = [ 1 ; 4 ] par pas de 1 :
Equations
polaires